Finanzmathematik I,   WS 2023/24

Vorlesung:  Di 11:45 - 13:15  im  G204b  und  Fr 10:00 - 11:30  im  A129
Übung:        Fr 11:45 - 13:15  im  A129

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Prüfungsleistung:  100% Klausur
zugelassene Hilfsmittel:  das Vorlesungsskript, ein beidseitig beschriebenes DIN A4 Blatt, eine Formelsammlung und ein einfacher Taschenrechner


Vorlesungsplan: Das folgende Material soll behandelt werden:

1. Die Grundidee der Optionspreisbewertung und das No-Arbitrage Pricing Principle
   
2. Replizierende Handelsstrategien
   
3. Das Binomialmodell
   
4. Brownsche Bewegung, Wiener-Maß und das Black-Scholes Modell
   4.1   Typische Eigenschaften von Finanzzeitreihen
   4.2   Brownsche Bewegung und Wiener-Maß
   4.3   Die stochastische Differentialgleichung für das Black-Scholes Modell
   4.4   Lösung der Black-Scholes SDGL
   
5. Stochastische Integrale und die Ito-Formel
   5.1   Replizierende Strategien als stochastische Integrale
   5.2   Ito-Formel
   5.3   Black-Scholes PDE
   
6. Das Black-Scholes Modell als Limes des Binomialmodells
   
7. Optionspreisberechnung mit Monte Carlo Simulation