Stochastik II,   SS 2021


Vorlesung:   Do 14:15 - 15:45  und  Fr 10:00 - 11:30   via webex-meetings
Übung:         Fr 11:45 - 13:15   via webex-meetings


Prüfungsleistung:  Klausur (1/3 Theorie-Aufgaben, 2/3 Programmier-Aufgaben) und Vorrechnen einer Aufgabe in den Übungen (unbenotet, muss nicht alles stimmen..)
zugelassene Hilfsmittel:  Theorie-Teil: 2 beidseitig beschriebene DIN A4 Blätter, eine Formelsammlung und ein einfacher Taschenrechner; für den Programmier-Teil sind sämtliche Hilfsmittel zugelassen.


Aktuell:   Die Resultate der Nach-Klausur vom 23. Februar sind in das Prüfungssystem eingetragen worden.


Vorlesungsplan: Das folgende Material soll behandelt werden:

  1. Einführung zur R-Software
    1.1   Rechnen mit Zahlen, Vektoren und Matrizen
    1.2   Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Zufallszahlen in R
    1.3   Mittelwert, Median, Quartile und Quantile
  2. Erinnerung: Die Normalverteilung und der zentrale Grenzwertsatz
    2.1   Die Normalverteilung und Gauss'sche Integrale
    2.2   Der zentrale Grenzwertsatz
    2.3   R-Simulation des zentralen Grenzwertsatzes
  3. Von der Normalverteilung abgeleitete Verteilungen: Die t-, F- und die chi^2-Verteilung
    3.1   Theoretische Herleitung
    3.2   Überprüfung durch Simulation
  4. Elementare Monte Carlo Integration
    4.1   Theoretischer Hintergrund
    4.2   R-Beispiele
    4.3   Additive und multiplikative Zufallsvariablen
  5. Die Maximum Likelihood Methode
    5.1   Grundidee und Beispiele
    5.2   Erwartungswert, Varianz und Verteilung von Schaetzern
    5.3   Effizienz, Konsistenz und die Cramer-Rao Abschätzung
    5.4   Vertrauensintervalle


Material zum Vorlesungsteil:
week1a.txt                week1b.txt
week2a.txt                week2b.pdf
week3a.pdf               week3b.pdf
week4a.txt                week4b.pdf
week5a.pdf               week5b.txt
week6a.pdf               week6b.pdf               week6a.txt               week6b.txt
week7a.pdf               week7b.pdf
week8a.txt                week8b.pdf
week9a.pdf               week9b.pdf
week10a.pdf             week10b.pdf
week11a.pdf             week11b.pdf
week12a.pdf             week12b.txt



Übungsblätter:
Blatt 1              Loesung1.txt
Blatt 2              Loesung2.txt                  Poissonverteilung.pdf
Blatt 3              Loesung3.pdf
Blatt 4              Loesung4.txt
Blatt 5              Loesung5.txt
Blatt 6              Loesung6.pdf                 Loesung6.txt
Blatt 7              Loesung7.txt                  Loesung7-Aufg1a.pdf
Blatt 8              Loesung8.pdf
Blatt 9              Loesung9.pdf
Blatt 10            Loesung10.txt                Loesung10-Aufg2c.pdf
Blatt 11            Loesung11.pdf
Blatt 12            Loesung12-Aufg1.txt       Loesung12-Aufg2.pdf
Probe-Klausur




Material zur R-Software:
•   Die R-Software kann hier heruntergeladen werden.  Auf den Hochschul-PCs ist das R bereits installiert.
•   Kompakt-Übersichten R-Befehle:  4 Seiten,  7 Seiten8 Seiten
•   Gerrit Eichner: Grundlagen der Datenanalyse mit R, Skript zum ersten Teil des 4-semestrigen Kurses an der Uni Giessen
•   W'keitsverteilungen-in-R.pdf   (nur 3 Seiten, sehr übersichtlich und nützlich)




Hochschule RheinMain Wiesbaden Rüsselsheim, Prof. Dr. D. Lehmann, Studiengang Angewandte Mathematik