Lineare Optimierung,   SS2019


Vorlesung:   Mi 8:15 - 9:45  im A125
Übung:   Mi 10:00 - 11:30  im A125

Prüfungsleistung:  Klausur (2/3 Theorie-Aufgaben, 1/3 Programmier-Aufgaben)
zugelassene Hilfsmittel:  Theorie-Teil: 2 beidseitig beschriebene DIN A4 Blätter, eine Formelsammlung und ein einfacher Taschenrechner; für den Programmier-Teil sind sämtliche Hilfsmittel zugelassen.

Aktuell:  Die Noten der Klausur wurden in das Pruefungssystem eingetragen.
Klausureinsicht:   Freitag, 26. Juli, 15:30 - 17:00 Uhr  im A131


Themen der Vorlesung: Typisches Merkmal von Optimierungsproblemen, linearen oder nichtlinearen, ist, dass sie in der Regel keine analytische Lösung mehr zulassen. Während man etwa für eine quadratische Gleichung  x^2+px+q=0  eine analytische Lösungsformel angeben kann,  x_1,2 = -p/2 +/- sqrt{p^2/4-q},  ist dies bei Optimierungsproblemen üblicherweise nicht mehr möglich. Deshalb spielen hier Computer-Algorithmen wie etwa der Simplex-Algorithmus eine besondere Rolle. Folgende Punkte sind vorgesehen:
  1. Beispiele für lineare Optimierungsprobleme
  2. Kurzeinführung zur R-Software und das package linprog
  3. Standardformen für lineare Optimierungsprobleme
  4. Konvexe Mengen, Polyeder und Ecken
  5. Der Simplex-Algorithmus
    5.1   Grundidee und allgemeiner Formalismus
    5.2   Ein Beispiel
    5.3   Der Simplex-Algorithmus in Tableau-Form
    5.4   Die Phase I für den Simplex-Algorithmus
  6. Dualitätstheorie

Übungsblätter:
Blatt 1            Lösung1.pdf
Blatt 2            Lösung2.txt
Blatt 3            Lösung3.txt
Blatt 4            Lösung4.pdf                    Lösung4-Aufg2d.txt
Blatt 5            Lösung5.pdf
Blatt 6            Lösung6.pdf
Blatt 7            Lösung7-Aufg1.txt          Lösung7-Aufg2.pdf
Blatt 8            Lösung8.txt
Blatt 9            Lösung9.pdf                    Lösung9-Aufg3.txt
Blatt 10          Lösung10.pdf                  Lösung10-Aufg1c.txt
Blatt 11          Lösung11.txt
Blatt 12          Lösung12.pdf
Probe-Klausur




Material zur Vorlesung:
Introduction-R-with-LinOpt-Examples.txt         linprog.pdf
Zusammenfassung Kapitel 5.1



Material zur R-Software:
•   Die R-Software kann hier heruntergeladen werden.   Auf den Hochschul-PCs ist das R bereits installiert.
•   Kompakt-Übersichten R-Befehle:  4 Seiten,  7 Seiten,  8 Seiten
•   Ausführliches R-Skript des 4-semestrigen R-Kurses an der Uni Giessen (nur der erste Teil)




Hochschule RheinMain Wiesbaden Rüsselsheim, Prof. Dr. D. Lehmann, Studiengang Angewandte Mathematik