Lineare Algebra für  AP/UT/iING  und  MB,   SS 2026


Vorlesung  AP/UT/iING:   Mi   8:15 -   9:45   im   G002
Übung  AP/UT:                   Fr  11:45 - 13:15   im   A129   (Ekhlakov)
Übung  iING:                      Do 11:50 - 13:20   im   G103

Vorlesung  MB:    Do  10:00 - 11:30   im   A227
Übung  MB:          Mi  10:05 - 11:35   im   A227

Aktuell:   AP/UT/iING beginnt am Mittwoch 15. April um 8:15 im G002,
                 MB beginnt am Donnerstag 16. April um 10:00 im A227


Prüfungsleistung:  Klausur plus optionale Bonus-Zwischentests
zugelassene Hilfsmittel:  1 beidseitig beschriebenes DIN A4 Blatt, keine weiteren Hilfsmittel, KEIN Taschenrechner


Vorlesungsplan: Das folgende Material soll behandelt werden:

  1. Komplexe Zahlen
    1.1   Definition der komplexen Zahlen
    1.2   Geometrische Bedeutung der komplexen Multiplikation
    1.3   Potenzreihenentwicklungen von sin, cos und exp
    1.4   Die Eulersche Formel
    1.5   Die n-ten Einheitswurzeln und der Fundamentalsatz der Algebra
    1.6   Harmonische Schwingungen und komplexe Zahlen

  2. Vektoren und Matrizen im R^n
    2.1   Grundlegende Definitionen
    2.2   Matrizen und lineare Abbildungen
    2.3   Das Produkt von zwei Matrizen
    2.4   Harmonische Schwingungen und das Exponential von Matrizen

  3. Skalarprodukt, Vektorprodukt und Spatprodukt im R^3
    3.1   Definitionen
    3.2   Geometrische Interpretation
    3.3   Drehungen im R^3

  4. Determinanten
    4.1   Die Definition von Determinanten
    4.2   Laplace'scher Entwicklungssatz und Matrix-Inversion
    4.3   Konkrete Berechnung von Determinanten

  5. Lineare Gleichungssysteme
    5.1   Cramersche Regel
    5.2   Lösung mit dem Gauss-Algorithmus

  6. Eigenwerte und Singulärwerte von Matrizen
    6.1   Eigenwerte und Eigenvektoren von quadratischen Matrizen
    6.2   Diagonalisierbarkeit von quadratischen Matrizen
    6.3   Singulärwertzerlegung von rechteckigen Matrizen   (nicht klausurrelevant)
    6.4   Anwendung: Singulärwertzerlegung und Bilddatenkompression   (nicht klausurrelevant)


Material zum Vorlesungsteil:
week1.pdf



Übungsblätter:
Blatt 1             



Hochschule RheinMain Wiesbaden Rüsselsheim, Prof. Dr. D. Lehmann, FB Ingenieurwissenschaften