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#                                    #
#     Week13: Einiges zu Farben      #
#       und Farbpaletten in R        #
#                                    #
#------------------------------------#


# Wir plotten die Dichte der Standardnormalverteilung:

x = seq(from = -5, to = 5, by = 0.01 )
plot(x, dnorm(x,mean=0,sd=1) )


# Wir plotten die Dichte, jetzt in rot:

plot(x, dnorm(x,mean=0,sd=1), col="red" )


# offensichtlich tut der Textstring

mycol = "red"

# eine Farbe codieren. 

mycol  
class(mycol)
str(mycol)
mode(mycol)             # ..ist ein normaler Textstring       


# Es gibt eine Funktion col2rgb(), schauen wir uns an, 
# was die macht:

col2rgb("red")          # ok, sieht Farb-maessig aus..
col2rgb(mycol)          # dasselbe Resultat
col2rgb("green")
col2rgb("blue")
col2rgb("yellow")
col2rgb("magenta")
col2rgb("cyan")
col2rgb("pink")         # etwas komplizierter..
col2rgb("black")
col2rgb("white")
col2rgb("detlef")       # error: invalid color name


# es scheint also vordefinierte Farbnamen zu geben, 
# man kann sie sich mit der colors()-Funktion 
# anzeigen lassen: 

farben = colors()
farben

# das sind 657 Stueck. Nehmen wir etwa Nummer 634, 
# "tomato4":

plot(x, dnorm(x,mean=0,sd=1), col="tomato4" )         # funktioniert
plot(x, dnorm(x,mean=0,sd=1), col="tomato5" )         # error: invalid color name

col2rgb("tomato4")      # geht
col2rgb("tomato5")      # error


# Schauen wir uns die vordefinierten Farben 
# mal an:

# irgendwas zum Plotten:
x = rnorm(5000)
y = rnorm(5000)

# alle vordefinierten Farben:
farben = colors()

# 10 x 10 plot array: 
# In dem par()-Befehl gleich unten steht mar fuer margin, aus der ?par()-Hilfe: 
# mar:  A numerical vector of the form c(bottom, left, top, right) which gives 
# the number of lines of margin to be specified on the four sides of the plot. 
# The default is c(5, 4, 4, 2) + 0.1.

par(mfrow=c(10,10), mar=c(1,0,2,0)+0.1, col.axis="white")   # keine Beschriftung der Axen, ist nur im Weg..

i=0    #count colors
for(farbe in farben)
{
  i=i+1
  info = paste(farbe,", ",i,sep="")
  plot(x, y, col=farbe, main=info )

  if(i%%100==0) 
  { 
    readline("press enter for next 100 colors")
  }
}#next 100 colors




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#      Farbpaletten         #
#---------------------------# 


# Recht haeufig hat man die folgende Situation: 
# Man hat n verschiedene Dinge, etwa n Kurven 
# oder n Datasets, die man in einem Plotfenster 
# plotten moechte, und die n Sachen sollen dann 
# n verschiedene Farben bekommen. 

# Oder: man hat eine Funktion in der (x,y)-Ebene, 
# man moechte im wesentlichen die Hoehenlinien 
# plotten, aber das farblich anzeigen, kleine 
# Werte sind blau oder schwarz und grosse Werte 
# sind rot oder weiss. 

# Das geht mit Farbpaletten. Es gibt vordefinierte 
# Farbpaletten oder man kann sie sich auch selber 
# zusammenstellen: 


# Wir geben uns n Standardabweichungen sigma vor, 
# sagen wir, zwischen 1/2 und 2, 

n = 20
sigma = seq(from = 1/2, to = 2, length=n)

# und wollen dann die n Dichten fuer die Normalverteilung 
# fuer diese sigma's in einem Diagramm plotten, wir nehmen 
# jetzt das Intervall [-10,10]:

x = seq(from = -10, to=10, by=0.01)
plot(x , dnorm(x,mean=0,sd=sigma[1]) )
for(i in 2:n)
{
  points(x, dnorm(x,mean=0,sd=sigma[i]) )
}

# Das sieht nicht so schoen aus, wir wollen jeder Dichte 
# eine eigene Farbe geben. Wir benutzen die rainbow()-
# Farbpalette:

n = 20
sigma = seq(from = 1/2, to = 2, length=n)

mycols = rainbow(n)

x = seq(from = -10, to=10, by=0.01)
plot(x , dnorm(x,mean=0,sd=sigma[1]) )
for(i in 2:n)
{
  points(x, dnorm(x,mean=0,sd=sigma[i]), col = mycols[i] )     # hier benutzen wir also die Farbpalette rainbow(20)
}

# Das sieht huebsch aus!!

# Jetzt dasselbe mit n=100 Kurven: 

n = 100
mycols = rainbow(n)

sigma = seq(from = 1/2, to = 2, length=n)
plot(x , dnorm(x,mean=0,sd=sigma[1]) )
for(i in 2:n)
{
  points(x, dnorm(x,mean=0,sd=sigma[i]), col = mycols[i] )     # hier benutzen wir also die Farbpalette rainbow(100)
}


# Es gibt 5 vordefinierte Farbpaletten, wovon die rainbow()-Palette aber 
# am nutzlichsten erscheint:

#mycols = rainbow(n)
#mycols = heat.colors(n)
#mycols = terrain.colors(n)
#mycols = cm.colors(n)
mycols = topo.colors(n)

plot(x , dnorm(x,mean=0,sd=sigma[1]) )
for(i in 2:n)
{
  points(x, dnorm(x,mean=0,sd=sigma[i]), col = mycols[i] )
}


# Schauen wir uns an, wie eine Farbpalette technich aussieht:

rainbow(5)             # 5 Farben in Hexadezimal-Code
rainbow(20)
rainbow(100)           # 100 Farben in Hexadezimal-Code

# die Hexadezimal-Ziffern sind
# 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, und 
# A = 10
# B = 11
# C = 12
# D = 13
# E = 14 
# F = 15
# man hat also etwa
# FF = 15 * 16^1 + 15 * 16^0 = 255
# 4D =  4 * 16^1 + 13 * 16^0 =  77


# Mit der rgb()-Funktion (vorhin hatten wir col2rgb(), das war was anderes) 
# kann man sich den Hexadezimal-Code einer Farbe anzeigen lassen:

?rgb()     # man kann die ueblichen 0...255 als Input nehmen -> maxColorValue = 255
           # oder auch reelle Zahlen zwischen 0 und 1, das ist die Default-Einstellung 
           # und das entspricht maxColorValue = 1

col2rgb("red")                     # -> 255, 0, 0

rgb(255,0,0)                       # liefert error: color intensity not in [0,1]
rgb(255,0,0,maxColorValue=255)     # das geht:  "#FF0000"

col2rgb("yellow")                  # -> 255, 255, 0 
rgb(255,255,0,maxColorValue=255)   # das geht:  "#FFFF00"

# wie ueblich nehmen R-Funktionen gerne Vektoren als Input: 

rgb(255, 0:255, 0, maxColorValue=255 )       # das sind 256 Farben in Hex-Code




# Zurueck zu den Farbpaletten: Betrachten wir 
# noch einmal dieses Bild: 

n = 100
mycols = rainbow(n)

sigma = seq(from = 1/2, to = 2, length=n)
plot(x , dnorm(x,mean=0,sd=sigma[1]) )
for(i in 2:n)
{
  points(x, dnorm(x,mean=0,sd=sigma[i]), col = mycols[i] )     
}


# recht haeufig moechte man, dass das nicht von rot bis rot geht, sondern etwa
# von weiss ueber rot ueber gruen ueber blau zu schwarz, 
# dazu kann man sich eigene Farbpaletten definieren: es gibt diverse packages, 
# aber sehr einfach geht das mit der sehr nuetzlichen colorRamp()-Funktion, die 
# in der Standard-Version von R enthalten ist: 

?colorRamp()

# probieren wir das mal aus:

ramp1 = colorRamp( c("red","white") )     # einfache, intuitive Syntax!!
ramp1                                     # das ist eine Funktion, das sind noch keine Farben..

mycol = ramp1(100)
mycol                                     # ok, so einfach geht das nicht, dieses 
                                          # ramp1 produziert wohl was rgb-maessiges..

ramp1( seq(0,1,length = 100) )            # ok, das sind jetzt 100 Farben in rgb-Code, 
                                          # die zwischen rot und weiss interpolieren
                                          # Also der Input fuer ramp1 muessen dann offensichtlich 
                                          # Zahlen zwischen 0 und 1 sein. 

rgb( ramp1(seq(0,1,length = 100)) , max=255 )    # das sind jetzt 100 Farben in hex-code

mycol1 = rgb( ramp1(seq(0,1,length = 100)) , max=255 )
mycol1

# quick check:
n = 100
plot(x , dnorm(x,mean=0,sd=sigma[1]) )
for(i in 2:n)
{
  points(x, dnorm(x,mean=0,sd=sigma[i]), col = mycol1[i] )     
}
# soweit ok..


# jetzt noch eine Farbpalette von blau nach schwarz:

ramp2 = colorRamp(c("blue","black"))      # super intuitive Syntax!!
ramp2                                     # das ist eine Funktion

mycol2 = rgb( ramp2(seq(0,1,length = 100) ), max = 255)

mycol2                                   # 100 Farben in Hex-Code von blau="#0000FF" nach schwarz="#000000"

# quick check:
n = 100
plot(x , dnorm(x,mean=0,sd=sigma[1]) )
for(i in 2:n)
{
  points(x, dnorm(x,mean=0,sd=sigma[i]), col = mycol2[i] )     
}
# soweit ok..


# jetzt nehmen wir noch die rainbow()-Palette, lassen die bei rot starten, start=0, 
# und lassen die aber nur bis blau laufen, end=4/6, mit 500 Farben:

mycol0 = rainbow(500, start=0, end=4/6 )
mycol0

# quick check:
n = 500
sigma = seq(from = 1/2, to = 2, length=n)
plot(x , dnorm(x,mean=0,sd=sigma[1]) )
for(i in 2:n)
{
  points(x, dnorm(x,mean=0,sd=sigma[i]), col = mycol0[i] )     
}
# soweit ok..


# Jetzt packen wir alles zusammen: 

mycol = c( rev(mycol1) , mycol0 , mycol2 )    # von weiss nach rot nach blau nach schwarz..

length(mycol)                                 # 700 Farben


# let's check:

n = 700
sigma = seq(from = 1/2, to = 2, length=n)
plot(x , dnorm(x,mean=0,sd=sigma[1]) )
for(i in 2:n)
{
  points(x, dnorm(x,mean=0,sd=sigma[i]), col = mycol[i] )     
}

# ..passt alles!






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#   Und noch ein Beispiel fuer einen    #
#       farbigen Contour-Plot:          #
#---------------------------------------#


M = 100
N = 200
lattice = t(outer(1:N,1i*(1:M),FUN="+"))          # set up lattice as complex numbers
donors = sample(lattice,N*M/100,replace=FALSE)    # 1% random sites are donor atoms

# picture:
par(pin=c(6,6*M/N))                               # Plot-Verhaeltnis N zu M, genauer:
plot(donors)                                      # absolute Groesse 6 x 6M/N inch

RandPot = matrix(0,nrow=M,ncol=N)
for(donor in donors)
{
  distances = sqrt(abs(lattice-donor)^2 + 15)  
  RandPot = RandPot + 1/distances^3
}

# picture:
par(pin=c(6,6*M/N))
contour(1:N, 1:M, t(RandPot), main="Random Potential" )

# mit Default-Farben:
image(1:N, 1:M, t(RandPot), main="Random Potential")

# mit eigener Farbpalette:
image(1:N, 1:M, t(RandPot), main="Random Potential", col=rev(mycol) )


# oder mit Legende, wir brauchen ein package:

require(fields)

image.plot(1:N, 1:M, t(RandPot), main="Random Potential", col=rev(mycol) )