********************************************************
*                                                      *
*     Vektoren und Matrizen in Excel und in VBA        *
*                                                      *
********************************************************


In VBA kann man arrays mit fest vorgegebener Laenge und mit 
dynamischer oder variabler Laenge definieren. Die Syntax ist:


Arrays mit fester Laenge:

Dim x(1 to 10) as double
x(1) = 3.33
x(2) = 4.44  
usw.

Dim y(-5 to 5) as long
y(-5) = -50
y(-4) = -40  
usw.

Dim A(1 to 3,-1 to 1) as double
A(1,-1) = 7
A(1,0) = 8
A(1,1) = 9  
usw.


Arrays mit variabler Laenge:

Etwa: 

n = Range("A1")  

und dann:

Dim x() as double
ReDim x(0 to n)

oder 

Dim Vornamen() as string
ReDim Vornamen(1 to n)

Sind die Vornamen von 1 bis n schon vorhanden und man moechte 
noch 2 weitere Namen addieren:

ReDim Preserve Vornamen(1 to n+2)

Mit dem Befehl 

ReDim Vornamen(1 to n+2) 

wuerde man saemtliche schon vorhandenen Namen wieder loeschen.



Auf einem Excel-sheet sind Vektoren und Matrizen durch 1- oder 
2-dimensionale Zellbereiche gegeben. Solche Zellbereiche sind 
in VBA durch das Range-Objekt gegeben:

Dim rg as Range
Set rg = Range("A1:A5")

Waehrend man bei double-, long-, bool- oder string-Variablen x 
einfach 

x = konkreter Wert 

schreiben kann, muss man bei Objekt-Variablen rg, und Range ist 
ein Objekt, immer die Syntax

Set rg = konkretes Objekt

benutzen, also vor dem "rg = " muss ganz am Anfang ein "Set" 
stehen. Schaut man sich das rg-Objekt im debug-mode im Locals-
Window an, stellt man fest, dass das ein ziemlich komplexes 
Objekt ist. Konkrete numerische Werte findet man unter rg.Value2 .


Excel-Funktionen, die als Input Vektoren oder Matrizen benoe-
tigen wie etwa Correl oder MDeterm oder auch Sum, sind hin-
reichend smart, so dass, wenn man sie in VBA benutzen moechte, 
man sowohl VBA-arrays als auch Range-Objekte als Input-Datentypen 
waehlen kann. Schauen wir uns dazu 2 Beispiele an:


Beispiel 1: Use of Sum-Function on sheet and in VBA

Beispiel 2: Use of MDeterm-Function on sheet and in VBA



Schliesslich gibt es noch Excel-Funktionen, die arrays zurueck-
geben, da passt das Resultat also nicht in eine Zelle, sondern 
man muss einen Zellbereich auswaehlen, in dem dann das Resultat 
reingeschrieben werden soll. Das ist der Fall fuer die 3 Matrix-
Funktionen

MInverse
MMult
Transpose

Die Anwendung dieser Funktionen auf einem Excel-sheet ist 
etwas gewoehnungsbeduerftig, da die Eingabe mit dem gleich-
zeitigen Druecken von 

Control-Shift-Enter

abgeschlossen werden muss:   

Beispiel 3: Use of MInverse, MMult on sheet.  


Diese Funktionen lassen sich ebenfalls in VBA benutzen. Da 
das Resultat dieser Funktionen eine Matrix mit variabler 
Groesse ist, je nachdem, was der Input ist, koennte man 
meinen, dass die folgende Syntax (etwa fuer eine 3x3 Matrix 
in A1:C3)

Dim Ainv() As Double
Ainv = Excel.WorksheetFunction.MInverse(Range("A1:C3"))

funktioniert, das tut sie aber nicht, man bekommt ein type 
mismatch error. Die folgende Syntax 

Dim Ainv()
Ainv = Excel.WorksheetFunction.MInverse(Range("A1:C3"))

oder aequivalent

Dim Ainv() As Variant
Ainv = Excel.WorksheetFunction.MInverse(Range("A1:C3"))

funktioniert. Mit dem Datentyp "Variant" kann man es Excel 
ueberlassen, einen kompatiblen Datentyp zuzuordnen. Um etwas 
mehr Informationen zu bekommen, koennen wir den Code debuggen, 
etwa indem wir in der letzten Zeile, die mit dem "End Sub"-
Statement, mit F9 einen Haltepunkt setzen und dann schauen, 
was im Locals-Window angezeigt wird. Dort steht aber auch nur 

"Ainv Variant/Double"

Da MInverse eine Matrix-wertige Excel-Funktion ist, ist es 
naheliegend zu erwarten, dass das Resultat vom Typ "Range" 
ist, versuchen wir also folgendes:

Dim rgAinv as Range
Set rgAinv = Excel.WorksheetFunction.MInverse(Range("A1:C3"))

Ok, das funktioniert so nicht, da nach "Set rgAinv = " ein 
konkreter Zellbereich kommen muss, machen wir also folgendes:

Dim rgAinv as Range
Set rgAinv = Range("A7:C9")
rgAinv = Excel.WorksheetFunction.MInverse(Range("A1:C3"))

Das klappt dann. Wenn man sich das Objekt rgAinv, ein Range-
Objekt, im Locals-Window anschaut, sieht man, dass es sich 
deutlich vom Ainv Variant/Double-Objekt von oben unterscheidet. 
Schreiben wir schliesslich 

Dim Ainv2()
Ainv2 = rgAinv.Value2 

haben wir ein Objekt generiert, was, so wie es aussieht, mit 
dem Objekt Ainv von oben identisch ist.