Lineare Optimierung,   SS2017


Vorlesung:   Mi 8:15 - 9:45  im A215
Übung:   Mi 10:00 - 11:30  im A215

Prüfungsleistung:  Klausur (2/3 Theorie-Aufgaben, 1/3 Programmier-Aufgaben)
zugelassene Hilfsmittel:  Theorie-Teil: 2 beidseitig beschriebene DIN A4 Blätter, eine Formelsammlung und ein einfacher Taschenrechner; für den Programmier-Teil sind sämtliche Hilfsmittel zugelassen.

Aktuell:   Die Noten der Klausur wurden in das QIS eingetragen.
Klausur-Einsicht:   Dienstag, 18. Juli, 11:00 - 13:00 im C3.06


Vorlesungsplan: Typisches Merkmal von Optimierungsproblemen, linearen oder nichtlinearen, ist, dass sie in der Regel keine analytische Lösung mehr zulassen. Während man etwa für eine quadratische Gleichung \(x^2+px+q=0\) eine analytische Lösungsformel angeben kann, \(x_{1,2}= -p/2\pm\sqrt{p^2/4-q}\), ist dies bei Optimierungsproblemen üblicherweise nicht mehr möglich. Deshalb spielen hier Computer-Algorithmen wie etwa der Simplex-Algorithmus eine besondere Rolle. Folgende Punkte sind vorgesehen:
  1. Beispiele für lineare Optimierungsprobleme
  2. Kurzeinführung zur R-Software und das package linprog
  3. Standardformen für lineare Optimierungsprobleme
  4. Konvexe Mengen, Polyeder und Ecken
  5. Der Simplex-Algorithmus
    5.1   Grundidee und allgemeiner Formalismus
    5.2   Ein Beispiel
    5.3   Der Simplex-Algorithmus in Tableau-Form
    5.4   Die Phase I für den Simplex-Algorithmus
  6. Dualitätstheorie

Übungsblätter:
Blatt 1            Lösung1.pdf
Blatt 2            Lösung2.txt
Blatt 3            Lösung3.txt
Blatt 4            Lösung4.pdf                    Lösung4-Aufg2d.txt
Blatt 5            Lösung5.pdf
Blatt 6            Lösung6.pdf
Blatt 7            Lösung7-Aufg1.txt          Lösung7-Aufg2.pdf
Blatt 8            Lösung8.txt
Blatt 9            Lösung9.pdf                    Lösung9.txt
Blatt 10          Lösung10.pdf                  Lösung10-Aufg3.txt
Blatt 11          Lösung11.pdf                  Lösung11-Aufg1c.txt
Blatt 12          Lösung12.txt
Blatt 13          Lösung13.pdf                  Lösung13-Aufg2d.txt
Probe-Klausur


Material zur Vorlesung:
Introduction-R-with-LinOpt-Examples.txt         linprog.pdf


Material zur R-Software:
•   Die R-Software kann hier heruntergeladen werden.   Auf den Hochschul-PCs ist das R bereits installiert.
•   Kompakt-Übersichten R-Befehle:  4 Seiten,  7 Seiten8 Seiten
•   Ausführliches R-Skript des 4-semestrigen R-Kurses an der Uni Giessen (nur der erste Teil)




Hochschule RheinMain, Wiesbaden, Prof. Dr. D. Lehmann, Studiengang Angewandte Mathematik