Lineare Optimierung, SS2017
Vorlesung: Mi 8:15 - 9:45 im A215
Übung: Mi 10:00 - 11:30 im A215
Prüfungsleistung: Klausur (2/3 Theorie-Aufgaben, 1/3 Programmier-Aufgaben)
zugelassene Hilfsmittel: Theorie-Teil: 2 beidseitig beschriebene DIN A4 Blätter, eine
Formelsammlung und ein einfacher Taschenrechner; für den Programmier-Teil sind sämtliche Hilfsmittel
zugelassen.
Aktuell: Die Noten der Klausur wurden in das QIS eingetragen.
Klausur-Einsicht: Dienstag, 18. Juli, 11:00 - 13:00 im C3.06
Vorlesungsplan: Typisches Merkmal von Optimierungsproblemen, linearen oder nichtlinearen, ist, dass sie
in der Regel keine analytische Lösung mehr zulassen. Während man etwa für eine quadratische
Gleichung \(x^2+px+q=0\) eine analytische Lösungsformel angeben kann, \(x_{1,2}= -p/2\pm\sqrt{p^2/4-q}\),
ist dies bei Optimierungsproblemen üblicherweise nicht mehr möglich. Deshalb spielen hier
Computer-Algorithmen wie etwa der Simplex-Algorithmus eine besondere Rolle. Folgende Punkte sind vorgesehen:
- Beispiele für lineare Optimierungsprobleme
- Kurzeinführung zur R-Software und das package linprog
- Standardformen für lineare Optimierungsprobleme
- Konvexe Mengen, Polyeder und Ecken
- Der Simplex-Algorithmus
5.1 Grundidee und allgemeiner Formalismus
5.2 Ein Beispiel
5.3 Der Simplex-Algorithmus in Tableau-Form
5.4 Die Phase I für den Simplex-Algorithmus
- Dualitätstheorie
Material zur Vorlesung:
Introduction-R-with-LinOpt-Examples.txt linprog.pdf
Material zur R-Software:
• Die R-Software kann hier heruntergeladen werden. Auf den Hochschul-PCs ist das R bereits installiert.
• Kompakt-Übersichten R-Befehle: 4 Seiten, 7 Seiten, 8 Seiten
• Ausführliches R-Skript des 4-semestrigen R-Kurses an der Uni Giessen (nur der erste Teil)
Hochschule RheinMain Wiesbaden Rüsselsheim, Prof. Dr. D. Lehmann, Studiengang Angewandte Mathematik